Soluciones
Números
1 a) 8 647 537 8…
Ocho millones seiscientos cuarenta y siete mil quinientos treinta y siete
b) 5 972 836
8… Cinco millones novecientos setenta y dos mil ochocientos treinta y seis
...................................................................................................................................................................
2 a) 7 000 c) 700 000 b) 7 000 000 d) 700
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3 a) 313;
b) 474; c) 1
229; d) 2 710
…………………………………………………………………………………………………………
4 a) 10º;
b) 37º; c) 67º; d) 60º
…………………………………………………………………………………………………………
5 a) 2 300
000 b) 900 000 c)
5 300 000 d) 300 000 e) 900 000 f) 15 600 000
…………………………………………………………………………………………………………
6 Al final de
las actividades.
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7 A = (–5, +3). Segundo cuadrante B = (–3, –3).
Tercer cuadrante
C = (+5, +1). Primer cuadrante D = (+5, –4). Cuarto cuadrante
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8 Al final
de las actividades.
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9 a) 36 ; b)
95 ; c) 54 ; d) 73
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10 a) 3 × 106 + 7 × 105 +
6 × 104 + 5 × 103 + 4 × 102 + 5 × 10 + 6
b) 9
× 105 + 5 × 104 + 4 × 103 + 6 × 102
+ 7 × 10 + 2
c) 4 × 105 + 2 × 104 +
6 × 103 + 8 × 102 + 9 × 10 + 1
d) 7 × 106 + 5 × 103 + 4
× 102 + 9 × 10 + 8
…………………………………………………………………………………………………………
11 a)
30, 33, 36, 39, 42, 45, 48, 51, 54, 57, 60, 63, 66, 69, 72, 75, 78, 81
b) 14, 28, 42, 56, 70, 84, 98
c)
30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65, 70, 75
…………………………………………………………………………………………………………
12 a) 14,05; b)
23,008; c) 4,015; d) 0,025
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13 a) 3,1 > 1,3 > 1,05 > 1,03 > 1
> 0,3 b) 8,824 > 8,5 > 8,268 >
8,24 > 6,8 > 6,56
c) 4,88
> 4,876 > 4,86 > 4,786 > 4,68 > > 4,678 d) 6,11 > 5,61 > 5,51
> 5,16 > 5,1 > 5,01
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14 a) 9 /12 b) 12/ 12 c)
7 /12 d) 4 /12
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15 a) 1 5/ 7 ;
b) 1 4 /9 ; c) 1
4/ 5 ;
d) 1 3
/12 ; e) 2 1 /8
; f) 1 9/
15
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16 a) 23/ 4 b) 38/ 5
c) 61/ 7 d) 13/ 4 e) 17/ 7 f) 47/ 10
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17 a) Directamente proporcional. b) No es directamente
proporcional.
c)
Inversamente proporcional. d) Directamente proporcional.
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Operaciones
18 a) 4 625 b) 23 683
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19 298 753 × 26 = 7 767 578 95
318 × 957 = 91 219 326
222 664 : 26 = 8 564 276 276 : 42 =
6 578
El desarrollo de las
operaciones las tendréis al final de las actividades.
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20 a) 36; b) 238; c) 25; d) 146
Tened en cuenta la jerarquía de las operaciones. El
desarrollo de las mismas las tendréis al final para aquellos que no sepan
resolverlas.
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21 a) 27; b) 1; c) 343;
d) 23; e) 32; f) 42
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22 a) 140; b) 12; c) 30; d) 60
Ya sabéis que tenéis que calcular los múltiplos de cada
número y elegir de los que tengan iguales el más pequeño.
Os lo desarrollo al final de las actividades.
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23 a) 12; b) 3; c) 3;
d) 3
Aquí tenéis que buscar los divisores de cada número y elegir
entre los que tengan en común el mayor. Os lo hago al final.
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24 a) +13; b) –1; c) +3; d) –10; e) –25; f) –9
…………………………………………………………………………………………………………
25 a) 1 930,2336
b) 1 558,46 c) 114,115 d) 425,12
Si no os coinciden los resultados, os hago las operaciones
al final para que comprobéis donde tenéis el error.
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26 a) 346 784 b) 68 940 c) 76,823 d) 8 345,67
Comprobad el desarrollo de los resultados al final.
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27 a) 48; b) 27; c) 27; d) 30; e) 63; f)
70
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28 a) 5 /10
= 1/ 2 (al simplificar la fracción dividiendo por 5)
b) 2 /6 = 1 /3 (al simplificar la fracción
dividiendo por 2)
c) 4 /8
= 1/ 2 (al simplificar la fracción
dividiendo por 4)
d) 4 /4
= 1 (al simplificar la fracción
dividiendo 4 entre 4)
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29 a)5/6 + 3/5 = 25/ 30 + 18 /30 = 43 /30 b) 5/6 - 3/5 = 25 /30 – 18/ 30 = 7 /30
c) 1/2 + 1/8 = 4/ 8 + 1/ 8 = 5 /8 d) 3/5 – 2/4 = 12
/20 – 10/ 20 = 2 /20 = 1 /10
e) 7 – 3/5 = 35/ 5 – 3 /5 = 32 /5 f) 4 – 1/3 = 12/ 3 – 1/ 3 = 11/ 3
Como os habréis dado cuenta, tenéis que calcular las fracciones
equivalentes porque tienen distinto el denominador (multiplicando cada
numerador y denominador por un número natural y observando cuales son las
fracciones que tienen el mismo denominador. Y sustituirlas por ellas para hacer
las sumas o las restas.)
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|
Peso
(kg)
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
|
Precio
(€)
|
12
|
24
|
36
|
48
|
60
|
30
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31 13% de 4 585 € = 0,13 x 4585 = 596,05 € Precio: 4 585 + 596,05 = 5 181,05 €
…………………………………………………………………………………………………………
32 15% de 64 =
0,15 x 64 = 9,6 € Paga 64 – 9,6 =
54,4 €.
…………………………………………………………………………………………………………
33 5 × 5 × 5 × 5 = 54
.................................................................................................................................................................................................. 34 Habrá avanzado 1000 × 1,25 =
1250 ms Le quedan 10 000 – 1 250 = 8 750 m.
…………………………………………………………………………………………………………
35 9,85: 100 = 0,0985 kg 0,0985 x 1000
= 98,5 g
…………………………………………………………………………………………………………
36 2 585: 100 = 25,85 g
………………………………………………………………………………………………………….
37 a) 3 /10 + 2/ 10 = 5 /10 = 1/ 2 ( simplificando: dividimos
por 5 ) b) 3 /10 son gallinas.
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38 15 /15 –
9 /15 = 6 /15
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39 0,75 × 12 = 9 L
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40 25% de 10 € = 0,25x 10 =2,5 € Camiseta: 10 – 2,5 = 7,5 €
25% de
19,95 = 0,25x 19,95= 4,99 € Pantalón:
19,95 – 4,99 = 14,96 €
Total: 7,5
+ 14,96 = 22,46 €
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41 40% de 24 500 € = 9 800 € 24 500 – 9 800 = 14 700
Pagarán 14 700 : 35 = 420 €.
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42 56% de 653 800 = 366 128 mujeres 653 800 – 366 128 = 287 672 hombres
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43 1 cm del mapa = 2 m de la realidad.
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44 1 cm son 200
cm
40
cm son A A = (40 × 200) : 1 = 8
000 cm
La altura del
puente es de 80 metros.
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45 Es más grande
el mapa con la escala 1:100 000 porque en un centímetro expresamos menos
cantidad de espacio.
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Medida
46 a) 4h
= 4 x 60 =240 min; b) 3h
25 min = (3x60) + 25 = 180 +25 =205 min;
c) 5h 35 min = 335 min
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47 Transcurren
17 días.
...................................................................................................................................................................
48 a) Siglo XIV b) Siglo XXI c) Siglo XVI d) Siglo XVIII e) Siglo V
f) Siglo XIV
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49 6 h 25 min 15 s + 2 h 45 min 50 s = 8h 70
min 65 s = 9 h 11 min 5 s
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50 a) 2 h 37 min 47 s b) 3 h 53 min 45 s c) 7 h 45 s d) 8 h 13 min 55 s
Las operaciones las tendréis al final de las actividades.
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51 1 h 35 min 20 s
+ 1 h 40 min 35 s = 2h 75 min 55 s = 3 h 15 min 55 s
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52 180º – 114º
30' = 65º 30' Â = 65º 30'
90º – 82º
45' = 7º 15' ^B = 7º 15'
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53 90º + 25º 30' = 115º 30' 180º – 115º 30' =179 º 60’ - 115º 30’
= 64º 30'
…………………………………………………………………………………………………………
Problemas
54 Datos:
Día sin IVA: – 21 % Smartphone = 665 € ¿Cuánto pagará por el smartphone?
Operaciones: 21% de 665 = 139,65 665 –
139,65 = 525,35
Solución: Pagará por el smartphone
525,35 euros.
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55 Datos: Lunes: 200 kilos y vendió 2/ 5 Martes: vendió 3 /4 de lo que quedaba. Miércoles: se agotó la mercancía.
Preguntas intermedias: ¿Cuánto
vendió el lunes? ¿Cuánto vendió el martes? ¿Cuánto vendió entre el lunes y el
martes? ¿Cuánto vendió el miércoles?
Operaciones: 2/ 5 de 200 =
80 kilos el lunes 200 – 80 = 120
3/ 4 de 120 = 90 kilos el marte 80 + 90 = 170 kilos entre lunes
y martes
200 – 170 = 30 kilos
Solución: Vendió 30 kilos de
naranjas el miércoles.
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56 Datos:
3 000 litros 1.º Se sacan 2 /5 . 2.º Se saca la mitad de lo que quedaba. ¿Cuántos litros hay ahora?
Operaciones: 2/ 5 de 3000 = 1200 L se sacaron primero. 3
000 – 1 200 = 1 800 1
/2 de 1 800 = 900 L se sacaron después. 1 200 + 900 = 2 100 3 000 – 2 100 = 900
Solución: Hay 900 L ahora en el depósito.
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57 Hay que hacer una traslación de 8
unidades hacia la derecha. A continuación, un giro de 90º en el sentido de las
agujas del reloj tomando como centro el punto (2, 1). Finalmente, hay que hacer
una traslación de 3 unidades hacia abajo.
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Estas son las actividades desarrolladas.
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